前向差分（Forward difference）是一種數學概念，用於近似計算函式的導數。其定義為△f(k)=f(k+1)-f(k)，其中△稱為差分運算元。前向差分在微分方程數值解、數值分析等領域有廣泛套用。
前向差分的原理是通過計算函式在某一點附近的兩個相鄰點的差值來近似求解導數。例如，可以使用公式△f(k)=(f(k+1)-f(k))/h來計算函式f(x)在x點處的導數近似值，其中h是一個足夠小的值，通常稱為步長或增量。
此外，前向差分還可以通過泰勒展開來理解。通過泰勒展開，可以推出f'(x)的近似值為△f(x)+O(△x)，其中△x為前向差分的步長，O(△x)表示由前向差分引入的誤差。
與前向差分相對的是後向差分，定義為△yn=yn-yn-1，它用於計算當前時刻與前一時刻的差值。後向差分和前向差分在數值計算中都有重要作用，但它們的套用場景和誤差特性有所不同。