北京四日游最佳自由行方案如下：
第一天：故宮與天安門廣場。抵達北京後，首先參觀天安門廣場，這裡是中國最大的公共廣場，有天安門城樓、人民英雄紀念碑等著名建築。下午步行至故宮博物院，這裡是世界上保存最完整、規模最大的木質結構古建築群，可以領略古代皇家建築的雄偉壯麗。
第二天：頤和園與北京大學。上午前往頤和園，感受皇家園林的魅力，這裡有精美的園林藝術和豐富的文化內涵。下午遊覽北京大學，感受中國最頂尖高等學府的文化氛圍。
第三天：長城與明十三陵。全天登上長城，體驗這一古代工程的壯麗與偉大，可以選擇不同的段，如八達嶺、慕田峪等。下午前往明十三陵，了解明朝皇帝的陵墓文化。
第四天：南鑼鼓巷與後海湖畔。上午遊覽南鑼鼓巷，體驗老北京的風情，這裡有完整的傳統胡同建築和四合院。下午漫步至後海湖畔，這裡是北京最具有浪漫情調的地方之一。
建議在出行前查看各景點的開放時間和門票價格，以及當地的天氣情況。北京的所有景點都需要提前預約，部分景點的門票較為緊張，建議提前購買。在品嘗北京地道美食的同時，也可以購買一些特色紀念品。