三角函式中的一組恆等式
和差化積公式是三角函式中的一組恆等式，用於將三角函式的和或差形式轉化為乘積形式。這些公式包括正弦、餘弦、正切和餘切的和差化積公式，共有10組。在套用和差化積時，必須是一次同名（正切和餘切除外）三角函式方可實行。若是異名，必須用誘導公式化為同名；若是高次函式，必須用降冪公式降為一次。和差化積公式的推導過程可以通過積化和差公式推導，也可以由和角公式得到。以下是一些具體的和差化積公式：
sin α + sin β = 2 sin[(α + β) / 2] · cos[(α - β) / 2]
sin α - sin β = 2 cos[(α + β) / 2] · sin[(α - β) / 2]
cos α + cos β = 2 cos[(α + β) / 2] · cos[(α - β) / 2]
cos α - cos β = -2 sin[(α + β) / 2] · sin[(α - β) / 2]
這些公式在三角函式的運算中非常有用，可以幫助簡化複雜的三角函式表達式。在使用和差化積公式時，需要注意以下幾點：
只有同名三角函式的和差能夠化為乘積。
乘積項中的角要除以2。
結果需要乘以2，這是因為正弦和餘弦的值域都是[-1,1]，其積的值域也應該是[-1,1]，而和差的值域卻是[-2,2]。
通過以上規則，可以更好地理解和套用和差化積公式。