帕普斯定理，也被稱為帕普斯—古爾丁定理，描述了平面封閉幾何形狀繞一固定直線旋轉形成的立體幾何體的體積與原幾何形狀的面積和重心位置之間的關係。具體來說，如果有一個平面封閉幾何形狀，其面積為S，該幾何圖形的重心為C，在該幾何圖形平面內任取一與該幾何圖形無相割的直線x為轉軸，重心C與x軸的垂直距離為yC，使該幾何圖形繞x軸旋轉α角(α≤2π)形成一個立體幾何體。根據「帕普斯—古爾丁」定理，該幾何體的體積為：
以直線x為x軸建立三維直角坐標系。將該圖形置於三維坐標系中的xy平面內研究，把該圖形分成上下兩部分，上下兩邊界的曲線分別看成y關於x的函式y1=f1(x),y2=f2(x)。那麼該幾何圖形繞x軸旋轉α角後的立體幾何體體積為：
其中，ΔS是上下兩邊界的曲線所圍成的無窮窄矩形的面積，其重心為其幾何中心，坐標為(xi+ ,)。將(2)式帶入(1)式得「帕普斯—古爾丁」定理下該立體幾何體的體積為：
以上是帕普斯定理在微積分形式下的表述，可以通過積分的方法來證明和計算。