最大模定理是複變函數論中的一個重要定理，它闡述了在複平面上的一個有界區域內，一個解析函式的模在區域內部不能達到極大值，除非該函式是常數函式。具體來說，如果f(z)是在有界域G內全純，並且在閉域G及其邊界上連續的函式，那麼f(z)的模在G內的值總是小於其在G的邊界上的最大值M(дG,ƒ)，除非f(z)是一個常數函式，此時其模等於M(дG,ƒ)。
這個定理可以通過開映射定理來證明。如果f非常值函式，那麼根據開映射定理，f的像集是開集。由於f在邊界上取得最大值，存在一個開球包含在f的像集中，這與f在內部取得最大值的假設矛盾。因此，如果f在內部取得最大值，那麼它必須是常值函式。
最大模定理在複變函數論和其他數學分支中有廣泛的套用，例如在證明代數學基本定理時，可以用於說明多項式至少有一個零點。此外，最大模定理也有推廣形式，適用於更一般的情況，如廣義最大模定理。