計算根號的近似值有多種方法，以下是一些常用的方法：
線性穿插法：找到所求二次根號相鄰的兩個平方數，通過對應差成比例來求近似值。
微分計算法：根據微分的定義計算近似值。
極限計算法：實際用到是極限的無窮小代換知識。
泰勒公式展開法：使用冪函數的泰勒展開公式法，計算近似值。
二分法：利用二分法的思想，對整數範圍進行逐步縮小，直到找到平方等於n的整數。
牛頓-拉夫遜方法：這是一種迭代方法，通過不斷逼近平方根的近似值，直到滿足一定的精度要求。
黃金分割法：這種方法利用了黃金分割比例的性質，通過對區間進行黃金分割，不斷縮小區間範圍，從而逼近平方根的近似值。
連分數法：這種方法通過不斷迭代連分數的計算，逐步逼近平方根的近似值。
記憶特殊數的平方根：對於一些特定的數，比如1-19的整數，我們可以直接記憶它們的平方根。
利用圖形法：繪製一箇正方形，如果它的面積已知，那麼它的邊長（即該數的平方根）可以通過將面積除以2來得到。
以上各種方法的選擇取決於具體的計算需求和精度要求。例如，對於一些特定的數，我們可以直接記憶它們的平方根，或者使用圖形法來求解；對於一般的情況，我們可以使用二分法、牛頓-拉夫遜方法、黃金分割法等方法來逼近平方根的近似值。