象集的定義
象集是一個數學概念，它描述了在一定的條件下，一個集合中元素的所有可能結果。具體來說，如果F(X)表示從約束集合R到Ep的映射，那麼F(R)就是象集，也稱為目標空間。R則被稱為原象集或策略空間。換句話說，象集包含了在所有可能的輸入條件下，目標函式F(X)可能取到的所有值。
象集的套用
多目標規劃：在多目標規劃問題中，象集的研究可以幫助確定有效解和弱有效解，提供解決多目標規劃問題的方法。
幾何解釋：當p=2時，象集的概念可以從幾何上對一些常用的解法加以解釋。
象集的其他解釋
屬性組上的值：象集也可以理解為在R中屬性組X上值為x的諸元組在Z上分量的集合。
選擇行和列的運算：從本質上講，象集涉及到一次選擇行的運算和一次選擇列的運算。
屬性值的集合：簡單來說，象集是左邊A中取一個值，對應右邊B中每一行所能取的屬性值的集合。
關係資料庫：在關係資料庫中，象集可以理解為在一個關係中，對於某個屬性X，當X=a時，其他屬性的值的集合。
綜上所述，象集是一個重要的數學概念，它在多目標規劃、幾何解釋以及關係資料庫等領域有著廣泛的套用。通過理解象集的定義和套用，我們可以更好地套用這一概念來解決實際問題。