食言而肥的成語故事如下：
春秋時期，魯國制定了法令，凡是把自己家的羊群趕到別人家的羊圈中去交配的，就可以得到一些賞金。有一個魯國人為了得到這些賞金就去欺騙另一家說，自己的羊要到他家去配種。結果等他牽著羊進入對方家裡的時候，趁機偷走了那家的財物。這個魯國人得手之後，再次牽著別的羊去欺騙另一家。他不斷地重複這種做法，最終受到了法律的制裁。
這個故事後來被概括為“食言而肥”這個成語，用來諷刺那些不守信用的人。這個成語中的“食言”是指說話不算數，不履行自己的諾言，而“肥”則是指獲得好處或利益。因此，“食言而肥”這個成語的含義就是指說話不算數、不履行諾言的人會得到好處或利益。
以上內容僅供參考，建議閱讀相關書籍獲取更準確的內容。