高中階段的對數公式主要包括以下幾種:
換底公式。如果a、b、c為任意正實數,且a≠1,c≠1,那麼\(\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}\)。
對數乘法公式。如果a、m、n為任意正實數,且a≠1,那麼\(\log_a (m \times n) = \log_a m + \log_a n\)。
對數除法公式。如果a、m、n為任意正實數,且a≠1,那麼\(\log_a (m \div n) = \log_a m - \log_a n\)。
對數冪公式。如果a、m為任意正實數,且a≠1,那麼\(\log_a m^n = n \times \log_a m\)。
對數的乘方與指數的轉化。如果a、m為任意正實數,且a≠1,那麼\(a^{\log_a m} = m\)。
反對數公式。如果a、m為任意正實數,且a≠1,那麼\(\log_a (1 / m) = - \log_a m\)。
對數的加減法。如果a、m、n為任意正實數,且a≠1,那麼\(\log_a (m + n)
eq \log_a m + \log_a n\)。
這些公式是高中數學中學習對數運算的基礎,它們在解決數學問題中非常重要。