什麼是可微函數

可微函數是指在定義域中所有點都存在導數的函數。這意味着在定義域內的每一點上，函數圖像都存在非垂直切線，且該點不是間斷點、尖點。如果函數在某點可微分，那麼它在該點必連續。對於二元函數，如果它在某點可微分，那麼該點對x和y的偏導數必須存在。此外，如果函數對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且連續，那麼該函數在這點可微。微分是對函數的局部變化率的一種線性描述，可以近似地描述當函數自變量的取值作足夠小的改變時，函數的值是如何改變的。