向量的合力可以通過平行四邊形法則或三角形法則來計算，具體取決於力的方向和大小。以下是幾種常見情況的合力計算方法：
同一直線上力的合成：
當兩個力在同一直線上且方向相同時，合力為兩個力的大小之和，即 ( F_{\text{合}} = F_1 + F_2 )。
當兩個力在同一直線上且方向相反時，合力為兩個力的大小之差，即 ( F_{\text{合}} = |F_1 - F_2| )。
垂直力的合成：
當兩個力相互垂直時，合力可以使用勾股定理計算，即 ( F_{\text{合}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} )。
任意角度的力的合成：
使用餘弦定理計算合力的大小，公式為 ( F_{\text{合}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 - 2F_1F_2\cos(\theta)} )，其中 (\theta) 是兩個力的夾角。
力的合成範圍：
力的合成範圍是 ( |F_1 - F_2| \leq F_{\text{合}} \leq F_1 + F_2 )。這意味著合力的大小介於兩個分力的大小之間。
以上方法均基於向量的基本運算和幾何關係，確保了力的合成遵循平行四邊形法則或三角形法則。