形心的計算公式是:
∫∫Dxdxdy=重心橫坐標×D的面積,
∫∫Dydxdy=重心縱坐標×D的面積。
需要注意的是,另一個形狀梯形的形心位置公式為:v=h/3*(2a+b)/(a+b)。這個公式與上述形心公式不同,因為它是針對特定形狀(梯形)的形心位置計算。而前面的形心公式更通用,適用於各種可以通過積分計算的形狀。
在理解形心公式時,可以將形心視為物體的「平均位置」,類似於質心的概念。形心是通過計算物體各點位置的加權平均來得出的,其中權重是各點處的面積或體積元素。因此,形心公式中的積分表示對物體各點位置的加權求和,而等號右邊的表達式則表示這個加權和等於重心坐標與物體總面積或總體積的乘積。