曲線函式公式包括橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程及參數方程。
橢圓
中心在原點，焦點在x軸上：x²/a² + y²/b² = 1，其中 a > b > 0，c² = a² - b²。
中心在原點，焦點在y軸上：y²/a² + x²/b² = 1，其中 a > b > 0，c² = a² - b²。
參數方程：x = a\cos\theta，y = b\sin\theta（\theta 為參數，0 \leq \theta \leq 2\pi）。
雙曲線
中心在原點，焦點在x軸上：x²/a - y²/b² = 1，其中 a > 0，b > 0，c² = a² + b²。
中心在原點，焦點在y軸上：y²/a² - x²/b² = 1，其中 a > 0，b > 0，c² = a² + b²。
參數方程：x = a\sec\theta，y = b\tan\theta（\theta 為參數）。
拋物線
參數方程：x = 2pt²，y = 2pt（t為參數），其中 t = 1/\tan\theta（\tan\theta 為曲線上點與坐標原點確定直線的斜率）。特別地，t可等於0。
直角坐標：y = ax² + bx + c（開口方向為y軸，a eq 0），或 x = ay² + by + c（開口方向為x軸，a eq 0）。
以上公式提供了圓錐曲線的基本描述，包括橢圓、雙曲線和拋物線的標準方程、參數方程以及直角坐標方程。