清除陳年水垢的方法有多種，可以根據具體情況選擇合適的方法：
白醋。將白醋倒入水壺中，加入清水燒開，放置一小時左右後，清洗乾淨即可。
小蘇打。在壺裏加上清水，加入一勺小蘇打燒開即可。
雞蛋殼。將雞蛋殼放到熱水壺中，加入清水煮沸，然後水涼了之後用刷子洗掉。
土豆皮。將土豆皮放到熱水壺中，加入清水煮沸，然後水涼了之後用刷子洗掉。
檸檬酸。將檸檬酸溶液噴在水垢上，然後用衛生紙覆蓋在上面，讓溶液能夠充分長時間的接觸水垢，大概放置半個小時左右就差不多了，然後使用毛刷、海綿等擦拭掉水垢。
以上方法均可有效去除水垢，可根據實際情況選擇使用。