分角公式是幾何學中的一個重要定理，主要用於處理涉及邊角轉換和比例線段的幾何問題。在三角形△ABC中，如果點D位於邊BC上（不包含B、C點及其延長線上的點），連線AD，那麼分角公式可以表述為：
\[ \frac{BD}{CD} = \frac{\sin\angle BAD}{\sin\angle CAD} \cdot \frac{AB}{AC} \]
此外，分角公式還可以用於證明其他幾何定理，例如張角定理和三弦定理。張角定理表述為：在三角形△ABC中，如果AD是∠BAC的內部分角線，那麼：
\[ \frac{\sin\angle BAD}{AC} + \frac{\sin\angle CAD}{AB} = \frac{\sin\angle BAC}{AD} \]
而三弦定理則表述為：在圓上任取一點A，作三條弦AB、AC、AD，則有：
\[ AB \cdot \sin\angle CAP + AC \cdot \sin\angle BAP = AD \cdot \sin\angle BAC \]
這些定理可以通過分角公式推導出來，從而簡化幾何問題的求解過程。